LIMITE Y DERIVADA

El concepto de derivada fue desarrollado por Leibniz y Newton

NEWTON
Sir Isaac Newton (4 de enero, 1643 NS – 31 de marzo, 1727 NS) fue un físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la Mecánica Clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en el Optica) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales, sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la Geometría Analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia.

Gottfried Wilhelm von Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz. Él nació exactamente 50 años después de Descartes: él nació en 1646 y murió el 1716. Una vida -70 años- para la época relativamente larga (Descartes murió joven, a los 54 años). Había nacido en Leipzig y murió en Hannover. Es una figura particularmente compleja y sumamente interesante.
Fue matemático -uno de los grandes matemáticos de la historia- su gran descubrimiento es el Cálculo Infinitesimal, que llamó Calcul de l'infinement petit. Es un descubrimiento que se hizo paralelamente a lo de Newton; Newton llamó a su descubrimiento Método de las Fluxiones. Ha habido una disputa sobre la prioridad del descubrimiento, parece que no hubo prioridad por parte de ninguno: fue un descubrimiento simultáneo en formas distintas y además las notaciones eran diferentes: la de Leibniz es la que ha prevalecido -aproximadamente es la que se conserva, a lo largo de la historia en el Cálculo Infinitesimal.
inició una estancia de varios años en Paris, durante la cual incrementó considerablemente sus conocimientos de matemáticas y física y empezó a realizar contribuciones en ambas. Conoció a Malebranche y a Antoine Arnauld, el principal filósofo francés de la época, y estudió los escritos de Descartes y de Pascal, tanto los publicados como los no publicados. Entabló amistad con el matemático alemán Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, con el cual mantuvo correspondencia hasta el final de su vida. Especialmente oportuno fue el conocer al físico y matemático holandés Christiaan Huygens, quien por entonces también se encontraba en París. Al llegar a París, Leibniz recibió un duro despertar, pues sus conocimientos de física y matemáticas eran fragmentarios. Con Huygens como mentor, inició un programa autodidacta que pronto resultó en la realización de grandes contribuciones en ambos campos, incluyendo el descubrimiento de su versión del cálculo diferencial y su trabajo en las series infinitas.